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玉手箱 四則逆算

玉手箱の四則逆算は、暗算力と計算力があれば大体何とかなります。 また、計算をどれだけ工夫できるかがキーポイントです。

基本的には、算数と中1で学習する1次方程式を知っていれば大体何とかなります。

例題1:素因数分解を用いた計算

24×72＝27×□の、□に当てはまる数値を選べ。

解答と解説

答えは64です。この例では、素因数分解などを利用して分解するのが王道です。

24＝3×2³、72＝2³×3×3、27＝3×3×3です。

左辺＝2⁶×3³で、右辺は□×3³です。

等号が成り立つ場合、右辺も2⁶×3³になっていないといけないので、 □には何が当てはまるでしょうか。

それは、2⁶です。

素因数分解まで分解しなくとも、今回は 24＝3×8、72＝8×9、27＝3³で分解してもいいです。 要は分解して解けばよくて、愚直に割り算しなくともいいわけです。

指数法則があるといいかもしれません。

• a^b×a^c＝a^b+c

例題2:25に関する問題

0.25×□=1.25である。さて、□に該当する数値を選べ。

1. 4
2. 5
3. 6
4. 7

解答と解説

答えは5です。0.25×5＝1.25です。

0.25×2＝0.5、0.25×4＝1、0.25×3＝0.75、0.125×8＝1、0.0625×16＝1など、「.25」に関する知識があれば速攻で解けます。

15についても同様です。0.15×2＝0.3、0.15×3＝0.45…。

例題3:移項を用いた計算法

15×□＝12+12×□である。□はいくつか。

解答と解説

移項。以上。

移項すれば3×□＝12となるため、□は4がわかる。

これが思いつかない場合は、1次方程式からやり直すべきです。辛辣ですが、その通りです。

更新履歴

2017.02.23　公開