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SPI試験-命題・論理

SPIの命題の問題のチュートリアル・解き方

もうすでに論理学または数学で学んだ人はわかっていると思いますが、論理は予備知識なしで解くのは酷です。 また内容も抽象的なのでしっかりと学習してください。

実際に論理で解くやり方

まず最初にここだけ見てください。ここに書いてある内容だけですべて解けます。 図なんてものに頼るにしても、基礎を知らないとだめなので。

用語説明（「ならば」の意味）

「AならばB」とは、「Aが成り立つならBも成立する」という意味です。

例えば、「6年生なら3年生以上」とは、6年生ということが成立するなら3年生が成立する、という意味です。 6年生でない場合には何も言っていません。

用語説明（「●●でない」の意味）

「Aでない」とは、「Aが成り立たない」という意味です。

例えば、Aが「この中に男がいる」の場合「Aでない」は「この中に男はいない」という意味です。 Aが「みんなあほだ」の場合、「Aでない」は「誰か一人はあほではない」という意味です。

非論理的な人は「すべての〇〇は××」の否定は「すべての〇〇は××でない」と勘違いしがちです。 例えば「学校全員が問題児」の否定は「学校全体がまじめさん」と思いがちですが、 実際は「学校の誰か一人以上は問題児でない」という意味です。

あるいはは「〇〇で××をみたすものが存在する」の否定は「〇〇で××をみたさないものが存在する」と勘違いしがちです。 例えば「学校全員が問題児」の否定は「学校全体がまじめさん」と思いがちですが、 実際は「学校の誰か一人以上は問題児でない」という意味です。

用語説明（逆・裏・対偶）

AならばBの「逆」は、論理用語では「BならばA」です。
AならばBの「裏」は、「AでないならBでない」です。
AならばBの「対偶」は、「BでないならAでない」です。

例えば、Aを6の倍数、Bを2の倍数とします。 「6の倍数ならば2の倍数」は正しいです。

逆：「2の倍数ならば、6の倍数」は×です（反例：2）
裏：「6の倍数でないならば、2の倍数でない」は×です（反例：5）
対偶：「2の倍数でないならば、6の倍数でない」は〇です。

このように、「AならばB」が正しいからと言って、逆・裏は正しいとは限りません。ただし、対偶は必ず正しいです。

適性試験の注意

この適性試験では基本的には「論理で解く」ことを重視します。図では解けないほど複雑な問題が出ないとは言い切れないので、 論理で解くことをお勧めします。

論理で知っておくべき基本事項

直感的にも当たり前ですが（そうでなければ当たり前にしてください）、問題を解くために一部を紹介します。

• 「AかつB」と「BかつC」が成り立つならば、「AかつC」（三段論法）
• 「AならばB」と「AならばC」の2つが成り立つなら、
  Aならば「BかつC」
• 「AならばB」と「AならばC」の少なくとも一方が成り立つなら、
  Aならば「BまたはC」
• 「AならばB」と「CならばB」の2つが成り立つなら、
  「AかつC」ならばB
• 「AならばB」と「CならばB」の少なくとも一方が成り立つなら、
  「AまたはC」ならばB

具体例

「2の倍数ならば数である」「6の倍数なら2の倍数である」。つまり、「6の倍数は数である」(三段論法)

「6の倍数は偶数である」「4の倍数は偶数である」は両方正しい。つまり、「『6の倍数かつ3の倍数』ならば偶数である」も正しいことがわかる。

更新履歴

2016.12.12　公開