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【適性試験】SPI試験対策-集合論の基本

SPI 集合演算の基本
簡単な集合の関係を出題します。基本的にはベン図を使って解くことになると思います。

SPIの集合論のチュートリアル・解き方

基本的には、AかつBおよびAまたはBの意味をまずは理解しなければいけません。 数学でやってはいるものの、慣れていない人も多数いるので注意したい。

ここで注意してほしいのは、数学での「または」というのは、「どちらか一方」ではなく、「どちらか一方か両方」 という意味。

集合の基本

集合とは、素朴にはものを集めたもののことを言います。 たとえば、猫をすべて集めたものは、猫の集合と言います。
田中琴葉、所恵美などの女の子は、人の集合の要素です。

A,Bを集合とします。

Aの範囲を以下のように指定します(以下のような図をベン図と呼びます)。

集合A

Bの範囲を以下のように指定します。

集合B

A∩Bの範囲は以下の紫で示された部分です。A∩Bを、AかつBといいます。

AかつB

A∪Bの範囲は以下の紫で示された部分です。A∪Bを、AまたはBといいます。

AかつB

AにもBにも含まれている元があることに注意!

ド・モルガンの法則

集合Aの要素の数をm(A)と表記するとすると、
m(A∪B) = m(A) + m(B) - m(A∩B)
が成立します。

SPI 集合論の例題

アイマスが好きな人が5人、ラブライブが好きな人を6人、どちらも好きな人が1人います。 さて、アイマスまたはラブライブが好きな人は何人でしょうか。

解答

AかつB

ド・モルガンの法則より、Aをアイマスが好きな人の集合、Bをラブライブが好きな人の集合とすると、
m(A)=5,m(B)=6,m(A∩B)=1となる。よって、
m(A∪B) = 5+6-1 = 10
よって、10人。
ちなみに、ラブライブだけが好きな人数は5名。

集合論は、ベン図やド・モルガンの法則を使えば楽に解くことができます。就職活動なのに高校数学をやると言う感覚に襲われている 場合でも、やらねばならぬものです。SPIの業者さんの意志で。

更新履歴

2016.08.12 公開

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