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【適性試験】SPI試験対策 つるかめ算・連立方程式

SPI つるかめ算/連立方程式
連立方程式とつるかめ算に関する基本的な問題です(※現在は体験版ですが↓の解説の問題は全て扱ってます)

解説

SPIでの連立方程式・つるかめ算の解き方を解説します。つるかめ算は小学生は方程式を使わずに解きますが…

大学に入っているのであれば、99.999%は中学を卒業したはずです。しかも連立方程式の方が強力な武器として応用が利くので、 連立方程式での解き方のみを紹介します。君は小学生じゃない。中学校のやり方の方が簡単なのに、わざわざ難しい小学校流を学ぶ必要はないよ。

例題:簡単な連立方程式

連立方程式の解き方を理解している人は、ここをクリックorタップしてください。

次の方程式を解け。

x+2y=7
2x-y=-1

解き方は、代入法または加減法を使います。解き方別に紹介します。

加減法

まずは2つの式にある細工を加えてから足し引きして、「xを消去する」方針で行きましょう。yでも同様です。

x+2y=7
2x-y=-1

この形をしています。1と2の最小公倍数は2です。上下の式の両方が2x,-2xの形であれば、2つの式を足すor引くをすれば、xは消えます。

x+2y=7には、2(最小公倍数)÷1(xの係数の絶対値)=2倍

2x-y=-1には、2(最小公倍数)÷2(xの係数の絶対値)=1倍

両辺にかけてあげるとこうなります(当たり前ですが、両辺にかけても式は成り立ちます)。

2x+4y=14

2x-y=-1

今回は、上の式引く下の式をすれば、xが消えてくれます。足すケースもあるので注意。 するとこうなります。

5y=15
y=3

これでyは求まりました。x+2y=7にyの値を代入して、xの値を求めましょう!

代入法

x+2y=7
2x-y=-1

x+2y=7を変形させると、x=7-2yになります(移項です!項を-1倍して左から右に、あるいは右から左に移すものです)。 これを、2x-y=-1に代入させると、次のようになります。

2(7-2y)-y=-1

あとは、式を整理したり移項したりして、yを求めてください。

そして、x=7-2yに今求めたyを代入させて、xを求めたら完成です(手を動かして!)。

例題:つるかめ算

鶴と亀がとある野原にいました。鶴と亀の頭の数の合計は20、足の数の合計は60です。 さて、鶴と亀の数はいくつか。

解き方

とりあえず、x,yの文字式で表してみましょう。鶴の数をx、亀の数をyとおきましょう。

機械的にやればいいです。わざわざ小学校の技巧的なやり方を使うなんて時間と学習時間の無駄です。 ちなみに私…わかんないよ。行列とか線形代数とか画像処理とか学習している人がわかってないという。

鶴の頭の数と亀の頭の数の合計はx+y。これは20と等しいです。 鶴の足の本数は2、亀の足の本数は4本なので、合計は2x+4y。その値は60と同等です。

つまり、式にして表現すると以下のようになります。

x+y=20
2x+4y=60

あとは、連立方程式の解き方と同じように解いてください。ただし、xやyが何を指しているのかを忘れないよう!

さいごに

連立方程式は、中学校で習った範囲です。もし忘れた場合は、中学校の教科書を見直すなどをお勧めします。 文章題が苦手な場合は、文字と式の再復習をしてください。文字式は便利です。

更新履歴

2017.02.21 公開

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